“證明：設EF延長線交BC延長線於J（畫圖省略）。”
“結論1：JD與△ABC，DEF外接圓相切。”
“我們分為以下幾個小部分證明。”
“（1）B，F，E，C四點共圓。作△ABC外接圓，延長AD交外接圓於M……”
“（2）△DBC和△DEF外接圓相切，設EF交AD於H，由（1）的結論……”
“（3）JD為兩圓公切線。由蒙日定理……”
“結論2：X，B，E，T四點共圓……”
“結論3：X，K，E，D和B，D，T，K四點共圓……”
“結論4：JK=JD。”
“以J為反演中心，JD^2為反演冪的變換將E變為F，C變為B，A 變為T……”
過程，非常之複雜。
畢竟是IMO的真題備選，正常的解題時間，是四個半小時三道題，即每道題一個半小時，也就是九十分鍾。
這也是為何之前葛天行說，林北和趙清菡能在45分鐘內做出，便承認他們厲害的原因所在，畢竟這真不是一般的難。
即便林北和趙清菡已把字跡壓縮到了極限，都各自寫了足足半個黑板。
密密麻麻的，就跟蝌蚪文一般。
外人一看，還以為掉進了蛆蟲之中，不直接嚇死，也是嚇個半死。
不過即便寫了這麼多，但甭管是林北，還是趙清菡，所耗時間卻是極少。
五分鐘？
不不不，絕對沒有五分鐘。
甚至連四分鐘都沒得。
林北大概花了三分半鍾，而趙清菡更只花了三分鐘不到，可謂快破天際。
然後，就沒然後了。
因為過程和答案，都已出來了。
不信的話，大家都可以試試，只要證明上邊四個結論，便可得出最終答案，即直線BC，EF和O1O2必共點無疑。
其實這道題說複雜，那是相當的複雜，對奧數研究不深最好不要去做。
畢竟做了，也是浪費時間。
別說一個半小時，就算翻一倍，乃至給一天時間，做不出來就是做不出來。
但對林北和趙清菡來說，卻還蠻簡單的，其思路可以自然分為兩部分。
“1：對 D 點性質的探究和對兩限交點的處理。2：對 D 性質的探索中觀察出 B，F，E，C的共圓是比較關鍵的一步。”
在證明過程中不難發現相切的結論。
在有了相切的結論後，用反演的性質來處理多圓間題是比較常用的手段。
不過相較於更常規一點的反演題目，本題中對於 X 點該如何使用會造成一定的麻煩，雖然證明簡單，但有意識地觀察出 X 相關的共圓還是不太容易。
但這，自然難不倒林北和趙清菡。
只見兩人動作皆一氣呵成，暢而不隔，如行雲流水，看得人眼花繚亂。
然後……
“挖……挖草……”
見此一幕，作為出題者的葛天行，終於再忍不住，而直接爆出了粗口。
他實在是被林北和趙清菡的表現震撼的不知用什麼詞來形容了，唯有挖草個不停，並雙手死抓住不多的頭髮。
尼瑪！
那可是IMO的真題啊！
別人90分鐘都難以做出來，即便是他不下一番苦工，都難以搞定的那種，可林北和趙清菡卻三分來鍾便都做出來了。
仿若完全不需要思考一般，只要有手就行，這特麼還是人麼？
簡直就是妖孽啊！
百年難得一見的絕世妖孽，今天卻一下子被他撞見了兩個。
嘖嘖。
真不知他走了什麼運氣。
至於答案，那完全不用看，百分百是正確的，甚至比他準備的標準答案還要簡練的多，不給兩個滿分都說不過去。
如果說他自己是最強王者，那趙清菡就是百星王者，而林北雖然不到百星，畢竟時間慢了一點，但也無限接近，算是98星了，在奧數一道，天下無三的那種。
葛天行只想說：“兩位大佬，你們收了神通吧！我真吼不住了啊！”
但林北和趙清菡顯然不會輕易放過他，畢竟難得碰上一隻不錯的肥羊……咳咳，是不錯的出題機器……出題者不是？
剛才這道題，已經有點肉末茄子的味道，可以壯人筋骨，長肉生力氣了。
毫無疑問，這葛天行還是有些本事的，比平日那些老師強的多，所出題目雖然不難，但也有些水準，尚有挖掘的可能。
【目前用下來，聽書聲音最全最好用的App，集成4大語音合成引擎，超100種音色，更是支持離線朗讀的換源神器，huanyuanapp.org 換源App】
甭管是林北也好，還是趙清菡也罷，都還期待著後邊的大餐。
不搞出幾分龍蝦鮑/魚，豬肚海參，葛天行想走，那就是做夢。
只見兩人相視一眼，彼此眸中都閃爍著濃烈的戰意，隨即看向正爆粗口的葛天行，“葛老師，這題我們都做完了，你看看答案，如果都正確的話，就可以出下一道題了。”
“且我們都希望，您下一題能出難一點，畢竟這題太簡單，沒啥嚼勁。”
“☆.?.:*(嘻′Д`嘻).?.:*☆！”
葛天行：“┗─y(?′?皿`) 你???”
其用手死死捂住自己胸口，其中一口逆血，差點沒忍住直接吐出。
這實在是，太打擊人了啊！
葛天行活了大半輩子，還從未被人如此打擊過，尤其是被兩個小娃娃。
“你……你們……”
葛天行想要開口，但話到嘴邊，又無論如何都說不出來，真被氣壞了。
然後他乾脆把所有話語都咽了回去，只是摸起一個粉筆擦，便“刷刷刷”的將黑板上一切都給擦了，畢竟林北和趙清菡答案都是對的，無需他再檢查，直接擦了一了百了。
當然，他並不是不承認林北和趙清菡的解題過程，而是他真的要拼了，要孤注一擲，跟林北和趙清菡槓到底的那種。
只見……
“噠噠噠噠噠！”
伴隨著悅耳動聽的粉筆聲響起，又有數道超高難度的奧數題躍然黑板之上。
沒錯，就是數道，且每一道比剛才那一道的難度，都是只高不低。
葛天行也是豁出去了，準備把肚裡壓箱底的藏貨，全都一股腦丟擲，如果還難不倒林北和趙清菡的話，那他也沒轍了。
而另一邊。
林北和趙清菡見此一幕，瞬間眸光一亮，仿若看見了某種稀世珍寶一般，眉開眼笑不說，甚至均露出了二十四顆大白牙。
“咯咯咯！”
“總算有真正入眼的題了。”
“還不是一道，而是多道，且每一道都堪比於油燜雞翅，排骨紅燒啊！”
“如果把它們全部幹掉的話，即便不能全飽，應該也可勉強半飽了吧？”
“餓了這麼久，終於可以吃上一頓大餐，想必事後定然非常的舒坦。”
“即便不能飄飄欲仙，快活似神仙，應該也可以身心愉悅，爽歪歪。”
“(￣y▽￣)~*捂嘴偷笑！”