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第三百七十六章 靈感的世界!孿生素數猜想!

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有人說,運動能產生學術方面的靈感。

就像著名的文學家村上春樹在談到寫作靈感時,就曾說過:“運動對於自己的寫作和創造力都非常重要。”

他自己每天都會長跑10公里,以及游泳半個小時,無論的靈感就是在這期間誕生的。

許多科學家也有運動尤其是跑步的習慣,科學研究表明,長時間的跑步,會在大腦裡釋放一種叫多巴胺的物質,使大腦神經的變得異常興奮,進而爆發出靈感。

秦克以前對跑步的興趣不是很大,他更喜歡籃球這類鬥智鬥勇、既有個人英雄主義色彩,又有團隊合作共同朝著一個目標努力的運動。

只是他打了十幾年籃球,也沒透過籃球產生什麼學術上的靈感,大概是籃球需要集中他全部精力的緣故。

今天他跑步時,跑了一圈又一圈,慢慢的,機械而重複的身體運動,使得他的思維開始發散放開。

他下意識地琢磨起與素數有關的幾個猜想問題來。

自從6月初高考結束以來,他基本上都沒停止過鑽研黎曼猜想,雖然只要他那三篇論文發表到國際頂級數學期刊上,他就能拿到系統的獎勵,進而獲得黎曼猜想的證明方法,但出於對數學的興趣,以及半年來的習慣使然,秦克還是想嘗試靠著自己的能力,去證明黎曼猜想。

他透過上次的“靈感增幅”狀態,已發現可以透過構造法、構造出一組表示式來證明黎曼猜想,並且形成了一篇有理有據的論文。

但他當時只構造出了第一條表示式,算是推開了大門的一條縫。而想要將這門大扇完全推開,起碼要五條甚至更多的表示式。

秦克在高考後的一個月裡反覆思考鑽研,卻始終沒能構造出第二條表示式。

苦思無果,他決定發散思維,從其他一脈相承或者有關聯的素數猜想裡入手,試著尋找靈感。

素數是數論裡最重要的一種數,許多的定都由透過探索素數而誕生的。

它在數中的基本單元,就像原子物理學中的基本粒子一樣。

有關素數的猜想更是多不勝數,其中最著名自然是哥德巴赫猜想、黎曼猜想、波利尼亞克猜想以及其特殊形式孿生素數猜想。

而在這些世界級的素數猜想基本上都是一脈相承或者有不少關聯的。

難度最高的是黎曼猜想,其次是哥德巴赫猜想,然後是波利尼亞克猜想,孿生素數猜想算是四者中相對最簡單的,也是研究成果最多的。

秦克從七月起就決定先向這個孿生素數猜想發起進攻。

孿生素數的概念誕生於1900年的國際數學家大會,是希爾伯特在其的報告上第8個問題中提出:“存在無窮多個素數p,使得p+2是素數。素數對(p, p+2)稱為孿生素數。”

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在1849年,波利尼亞克提出了以他名字命令的著名猜想,波利尼亞克猜想——“對所有自然數k,存在無窮多個素數對(p,p+2k)”。

當k=1時,就被稱為孿生素數猜想。

孿生素數猜想提出了一百多年,前一百年幾乎沒什麼大的成果,但近十年來,隨著數學方法論的不斷最佳化,以及越來越多的數學家將注意力集中到它身上,有關孿生素數猜想的證明過程開始不斷取得新的突破。

最新的方法論是由夏國數學家張大師最先提出來的,他將孿生素數猜想弱化為“能不能找到一個正數,使得有無窮多對素數之差小於這個給定正數”,而這個“定正數”,目前已從7000萬縮小到246。

什麼時候這個定正數縮小為2,那就是孿生素數猜想被證明,成為孿生素數定理之時。

秦克在暑假裡幾乎翻閱了世界上所有有關孿生素數猜想的論文,自然也包括夏國數學家張大師的論文。

7000萬這個“定正數”,就是張大師最先證明出來的,他採用的數學方法是陳宗師在研究“1+2”問題時提出的篩法,並進行了不少的改進。

但由於篩法本身的局限性,哪怕不斷改進,在“定正數”縮小到三位數後就無能為力了,只能尋找新的數學方法。

秦克將自己鑽研黎曼猜想的構造法思路用到孿生素數猜想上,卻意外地發現似乎可行,於是他沿著這個方向反覆鑽研,暑假裡除了收集種子、吸收晶片技術知識外,他在旅行途中的大多數空閒時間都花在了這個課題上。

可惜如何構造,是構造一個函式方程組,還是構造一個有限數系統來作為素數與代數幾何的橋樑,秦克一直沒找到最終的正確思路。

但在今天,他不斷地一圈圈枯燥地跑步之時,思維不知不覺便集中到了孿生素數猜想上。

在他跑完第十圈,耳邊忽然聽到系統的提示音:“叮!‘體育’科目升級,當前等級為:LV5!下一等級升級所需經驗值為:320/1560!”

秦克的身體素質、運動能力在下一瞬間再次提升了1.1倍,較之原始狀態,提升幅度達到了1.47倍!接近五成!

秦克只覺得渾身舒暢,原本已有些疲憊的身體就像注入了新的能量。

幾乎就在同一時間,他的大腦忽然像開了竅般,大腦清晰無比,彷佛一瞬間從720P的清晰率刷地進入到4K清晰度的世界,這大半年來所有看過的與素數猜想、尤其是與孿生素數猜想有關的文獻資料知識盡數浮現在心頭,纖毫可見,又化為了無數被絲線串聯起來的數學式子和符號。

他居然在體能等級提升的同時,神奇地進入到了“靈感增幅”的狀態!

無數的新點子、新思路隨之湧上心頭,彷佛數學的真理世界在眼前敞開了大門!

秦克的身體依然在慣性地跑步,他的心思卻已完全被這些冒出來的靈感所佔據。

秦克不斷地發散思維,憑著自己數學理論全子學科制霸的優勢,慢慢將孿生素數問題化簡為繁,再用自己最熟悉的“構造法”、“化歸法”、“歸納法”、“數形結合”、“遞推法”將複雜至極的素數問題按著“致寧青筠”奧數理論進行“分解”,形成素多項式組……

他不斷地向前跑著,速度因為體能的消耗而慢慢降了下來,他的呼吸也變得粗重起來,但他完全沒察覺到,只是一邊思考著孿生素數猜想的證明方法,一邊繼續一圈圈地跑著……

“到底怎麼回事?秦神到底為什麼還在跑步?之前聽到的傳聞,不是說他為了替班裡的同學們受罪,跑20圈嘛?這都多少圈了?”

“臥槽,是第30圈了!12公里!秦神不會是真跑到天荒地老吧?”

“這是要跑馬拉松的節奏?”

“體育老師們都有些跟不上了……秦神牛炸天了!”

“咱們學校成立百年,有沒有學生能這樣一口氣跑超過12公里?秦神這是要創造新紀錄啊!”

“快看,黃校長來了,數學與科學系、物理系的主任來了,還有許多教授也來了。秦神這一跑可謂是驚天動地啊!”

“膜拜學神,這份毅力真不是蓋的。換我早跑斷氣了。”

學生們議論紛紛、滿臉的驚歎,要不是軍訓期間不許帶手機,這時怕全都舉著手機來拍攝了——哦,校報的記者們還真的全程都在拍攝,他們打算做一期大的報道。

老師們卻急得不行,校領導們全都臉色凝重地圍著寧青筠細問,寧青筠也不知道秦克什麼時候會停下來,只是一邊擔心著他的身體狀態,一邊堅持不讓人打擾到他。

體育老師已輪換了兩批,一直小心地跟在秦克身邊跑動,七八個校醫也緊張地隨時候命,連擔架都準備好了。

清木大學建校以來,還從沒有試過因為一個學生跑步而鬧出這麼大的動靜來。

終於,秦克的步伐在過了40圈後慢了下來,變成了小步慢跑,但依然沒停下來。

一個校醫跟著跑了一圈後,回來喘著氣道:“應該沒什麼問題,他現在慢跑,呼吸反倒越來越平穩,體力在慢慢恢復……這學生的體能,強得可怕,估計考個國家一級運動員,也不是什麼問題了。”

聽到校醫的話後,校領導們懸著的心才終於松了下來。

而這時的秦克,終於將腦海裡所有的“線索”串聯了起來,看到了黑暗中那一道亮光。

“沒錯,我原本的構造思路是對的,完全可以利用這些素多項式組構造一個有限數系統,透過有限域,將所有理論上可能產生的孿生素數一一對應為座標,進行引入到代數幾何的領域,透過代數幾何構造一個全新的函式方程組,來求出通解……就是這樣!”

人群中的寧青筠忽然留意到秦克的目光似乎在茫然地張望著什麼,心有靈犀般明白過來,忙道:“有沒有紙和筆?”

紙和筆?要來做什麼?

眾人面面相覷,還好這是學校,最不缺的就是這兩樣東西,一個教職人員趕緊從隨身的揹包裡取出一疊白紙和一枝筆遞給寧青筠。

寧青筠試了試筆沒問題後,又補充道:“麻煩再幫忙搬張桌子來!要高點的,能站著寫字的那種。”

眾人依然不明所以,但黃校長大手一揮,立時便有人趕緊搬來了一張簡易的高腳桌子,原本是用來放礦泉水的。

寧青筠快步來到跑道邊上,將手裡的白紙和筆舉了起來。

秦克茫然的焦點慢慢集中到她身上,然後忽然折返,向著她跑了過來,感謝地一笑,連話也來不及說,便直接從她手裡拿過紙和筆,來到桌子前,就這樣站著便攤開紙刷刷刷地寫了起來。

現在他正處在“靈感增幅”的狀態下,必須要趁著這樣的絕佳狀態將所有的過程全寫下來,不然一旦退出“靈感增幅”狀態,他想再保持如此有如神助般清晰至極的思路與創意靈感就難了。

任何狀況都不能打斷他此時的靈感思維!

鋼筆劃在紙上發出的“沙沙”聲,有如銀勾鐵劃,更像一個拔劍的頂尖大劍客!

眾人被秦克的氣勢所懾,全都下意識地屏息靜氣,一時間四周安靜至極,只是有腦海裡閃過一個念頭:

秦克到底要做什麼?

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