長孫嵩這一稱呼記載於《魏書》。
公孫嵩這一稱呼記載於《資治通鑑》。
其實當時北魏用的還不是漢字，姓氏很可能是音譯，所以才有這個爭論，我們大家不是歷史學家，知道這是一個人就行了。
送上公孫嵩的個人簡介：
長孫嵩（358年～437年），本姓拔拔，代郡高柳（今山西省陽高縣）人，鮮卑族。北魏時期名臣，南部大人長孫仁的兒子。
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他十四歲時，代父統軍，累著軍功。昭成帝拓跋什翼犍（拓跋珪的爺爺）在位，授南部大人，成為開國功臣，歷任冀相二州刺史、侍中、司徒公。
明元帝拓跋嗣即位後，聯合奚斤、安同等八人在止車門聽理國事，名列“八公”。太子拓跋燾監國時期，擔任左輔。太武帝即位後，累遷太尉、柱國大將軍，冊封北平郡王。
太延三年（437年），病逝，享年八十歲，諡號為宣，陪葬於雲中金陵。
人物評價：
崔浩：“長孫嵩長於治國，短於用兵。”
《魏書》：“嵩寬雅有器度”。
《北史》：“長孫嵩寬厚沈毅，任重王室，歷事累世，邈為元老。生則宗臣，歿祀清廟，美矣！”