調所廣鄉建立的 “三島方”，嚴管三個島上的甘蔗種植和收穫，手段嚴酷，當地島民稱之為“黑糖地獄”。三島方將砂糖生產份額分配到每家每戶，各種規定非常詳細，如何種植、如何熬製都有規定，因為份額太高，島民被迫拼命勞作。一旦島民犯錯就會被施加肉刑，連小孩子吃砂糖都會被懲罰，又因為島民只能種植甘蔗，糧食全部靠薩摩藩提供，而砂糖只能專賣給三島方，島民根本無法從砂糖生產中收益，因此島民生活困苦不堪。
大久保利通日後的執政風格有類於此。對此，直秀頗有微詞。據說人的思維方式是青少年時期開始養成的，所以直秀對和大久保的交往頗為期待——直秀未經風雨，頭腦裡將未來掰直的想法頗多。
大久保一藏看起來身體頗為單薄，沉默寡言，但眼睛非常明亮，給人一種說不出來的感覺，讓人不敢小窺。
直秀拜見了大久保夫人，和一藏互相見禮。之後直秀將和西鄉說過的話又複述了一遍，希望一藏也能幫助傳達對伊藤先生的道歉。
“一切交給吉之介就好了”，一藏頗不以為然。
“好的，看吉之介安排，讓一藏陪吉之介一起轉達。”，大久保夫人是個很溫柔的人。
扶桑陌生人之間交往時氣氛是很拘禁的，說完之後屋敷裡沉寂下來，直秀只好提出告辭。
走之前，直秀問一藏“我要到西鄉家教孩子們一點實用的蘭學，請問一藏君要不要一起來？”一藏今年才十三歲，好奇心也很重，和母親打了聲招呼就帶著妹妹和直秀走了。
直秀是一個人來拜訪大久保家的，三個同伴一大早就被他打發去買東西了。到了西鄉家，院子裡很熱鬧，一群人圍著新運來的石磨嘻嘻哈哈。
石磨在扶桑早就有了，扶桑的抹茶就是用石磨研磨的。另外和果子很多都是米粉做的，奈良時代開始流行的唐果子─索餅、餺飥、餛飩以及江戶時代流行的蕎麥麵、麵條等是用各種麵粉做的，只是扶桑以米為主食，農村的麥子等都是以麥飯或麥粥的形式食用的，因此石磨的需求不多。
另外在江戶時代扶桑民間沒有驢（當時驢是外來的珍惜動物），牛很珍貴，馬主要是軍用，而動力機械只有水力機械，主要用作水車，還有極少的一些水力機械用在紡織業做動力，單純人力使用石磨很辛苦。同時手工做石磨不易，價格不菲。各種原因加起來，導致民間尤其是農村的石磨、碾子數量很少。
薩摩藩的茶葉產量很大，後世的茶產量僅次於靜岡縣，位居扶桑全國第二，本地的知覽茶很有名氣。因為製作抹茶要用石磨，所以鹿兒島做石磨的石匠比較多，因此村田永敏他們才能在現場買的到。
虎之助、學次郎在江戶棗屋幫忙做過小磨香油，正在指點木工在石磨上搭建一個架子，準備利用槓杆原理做一個吊起來的長木框，推磨的時候好節省人力。
看到一藏，圍在旁邊的西鄉弟弟吉二郎和妹妹琴過來招呼，直秀順手把玻璃三稜鏡掏出來，給大家演示色散的現象。
玻璃三稜鏡是從蘭國商館德弗裡斯醫生給的蘭書中找到的，估計是贈送的禮物，當時直秀隨手裝在行囊裡，後來給幾個學生講解《光學》的時候拿出來做演示道具。
太陽光被三稜鏡分解成七色光多有意思啊，直秀給大家演示，老人和孩子們
都興致勃勃地圍觀，直秀趁機給大家科普光學。
過了一會，直秀把三稜鏡給孩子們自己實踐，然後單獨和一藏聊起了蘭學。
一藏年紀不到十五歲，還沒有進入造士館學習，所以對蘭學瞭解不多。但家主重豪秉政頗為喜好蘭學和蘭物，花了不少錢，薩摩藩窮困，很多武士都歸咎於重豪，殃及池魚，下級武士對蘭學普遍反感。 一藏父親說起蘭學、蘭物時又愛又恨的樣子反而激起了他的好奇心。
直秀給一藏介紹，“蘭學不單指蘭國人的學問，還包括了整個西洋人的學問。而其中也不免良莠混雜，其中有用的學問，西洋人稱之為科學”。
直秀解釋說，西洋人格物致知得到的有用知識就是“科學”，有的蘭學書是科學，有的不是。
偉大的奧匈帝國學者卡爾?波普爾（1902年—1994年）還沒出生，直秀只好說某位西洋學者說“一個理論的科學地位的標準是它的可證偽性,或可反駁性, 或可檢驗性。”也就是科學本身是可驗證的、也是可以被反駁的，更是可證偽的。
這句話給一藏的殺傷力太大了，當時他就懵懂了，“啥，蘭學者說有用的知識是可以被驗證的，這個我懂；可以被反駁的，這個能被反駁的還能是正確的麼？後面還有可以被證偽的，學了蘭學然後有一天突然就發現所學的蘭學是錯的，這都是什麼鬼東西？”
關於波普爾的“可證偽性”到底是什麼含義，後世都沒有統一思想，何況現在的一個孩子，混亂是必須混亂的，如果大久保不混亂的話，直秀就得趕緊問他一句，“您穿越過來的時候三環的房價漲到多少刀了？”
波普爾同時指出，“由於一個理論的信息量、精確性和普遍性均與理論的可否證度成正比，因而可否證度就成了衡量科學理論的標準”。
下面直秀開始給一藏猛灌私貨。
關於可證偽性有兩種解釋：
第一種是，可證偽性是說科學結論必須有邏輯上的反例的存在，而“邏輯上的反例”經證實是錯的，從而證明了科學結論的正確性。
第二種是，在承認第一種解釋後，可證偽性還可以延伸為“所有的科學結論”最終都會被發現不適用的場景，從而建立起更加完善的科學理論。
第一種解釋的例子很好找，例如“直秀比一藏長得高”，確實，十八歲的直秀現在目測是比十三歲的一藏身材高，第二種解釋的例子更簡單，“一藏長大後比直秀高”，因此前面的結論“直秀比一藏長得高”可以被證偽——據說大久保成年後身高178CM，直秀還真不一定長得過他。
聽到直秀說他能長高，一藏開心的笑了，這是直秀第一次看到大久保的笑容，終於有了孩子氣，不再像個木偶。
至於“可驗證性”，直秀也舉了個例子，“直秀比一藏長得高”，我們站在一起不用尺量就能看出高矮，驗證“直秀比一藏長得高”。
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“可反駁性”的例子是，對“直秀比一藏長得高”的對立結論是“直秀比一藏長得矮或兩人長得一樣高”——科學理論必須有對立結論的存在。
聰明人最“好騙”，因為聰明人會試著按他人的思路思考為什麼。一藏覺得自己對蘭學有了概念，不再是模模糊糊的印象了，他有點高興。
一藏覺得蘭學的思考方式很怪異
，但也很有趣，他讓直秀再舉幾個蘭學的思考方法。直秀就給他講解了“反證法”和“逆否命題與原命題同真或同否”。
反證法是一種間接論證的方法，也稱“逆證法”，是透過斷定與論題相矛盾的判斷（即反論題）的虛假來確立論題真實性的論證方法。
反證法的論證過程是“首先提出論題：然後設定反論題，並依據推理規則進行推演，證明反論題的虛假；最後根據排中律，既然反論題為假，原論題便是真的”。
反證法在數學中經常被運用，“正難則反”——正面證明不了，那就從反面論證。
直秀舉的例子當然是著名的歐幾里德（約前330～約前275）對“素數有無數個”的精彩反正。
質數是指在大於1的自然數中，除了1和它本身以外不再有其他因數的自然數。
需要證明“素數有無數個”。
古希臘數學家歐幾里德在他的不朽著作《幾何原本》裡給出的反證法如下：
“素數有無數個”的反命題是“素數的數量是有限的”。
因為“素數的數量是有限的”，所以可以按從小到大列出所有的素數，2，3，…..，n，其中n是最大的素數。
數m=2×3×5×7×11×……×n+1，m是所有素數相乘再加1得到的數。
因為所有除了“1”之外的自然數都可以被某個素數整除，而m顯然不能被任何素數整除，根據素數的定義，所以m是新的素數。這一結論和“素數的數量是有限的”是矛盾的，因此透過反證法證明了“素數有無數個”。
一藏聽的暈暈乎乎的，因為直秀講的有很多概念，比如“素數”他就沒學過，但他天生聰明，居然也聽懂了。聽懂了之後，他感覺非常有意思。
直秀看他懂了，就繼續講“逆否命題與原命題同真或同否”。
原命題為“若a則b”，那麼它的逆否命題為是“若非b，則非a”。在原命題中“a是條件，b是結論”，在逆否命題中“非b是條件，非a是結論”。
直秀給一藏舉了個例子。
例如原命題是“現在是冬天了，所以天氣冷”，條件是“現在是冬天”，結論是“天氣冷”，那麼原命題的逆否命題是“天氣不冷，所以現在不是冬天”。恰好此時臨近中午，天氣比較暖和，因此直秀說逆否命題不真，那麼原命題也不真，“現在是冬天了，所以天氣冷”這個認識有錯誤，應該說“冬天天氣經常很冷，今天這個時段恰好也很冷”。
一藏點頭表示明白了。直秀就給一藏講解如何證明“逆否命題與原命題同真或同否”，不一會大久保就吐了。
直秀忍著笑，趕緊給大久保倒茶，讓他緩一緩再想。
直秀又返回頭給一藏講“邏輯三段論”——“以一個一般性的原則（大前提）以及一個附屬於一般性的原則的特殊化陳述（小前提），由此引申出一個符合一般性原則的特殊化陳述（結論）的過程”。
正在直秀談性正濃、一藏昏昏欲吐的時候，一藏的妹妹跑來給了一人一個熱乎乎、香噴噴的薩摩芋煎餅，玉子、木魚花、蔥花、味增和甘薯粉混合起來的香氣分外誘人，小女孩還讓他們趕快去喝好好喝的春雨味增湯。